Kugel in einem Zylinder

Archimedes war so stolz auf die Kugel im Zylinder, dass er sie auf seinem Grab einmeißeln ließ. Der Radius r der Kugel ist auch der Radius der Dose, und die Höhe der Dose beträgt 2r, den Durchmesser der Kugel.

Hier hat die Kugel einen Radius von 6 und ein Volumen von 288π. Die Dose, in die sie passt, hat einen Radius von 6 und eine Höhe von 12, also ein Volumen von 432π. Teile: 288 von 432 sind genau zwei Drittel.

Nutze den Zylinder als Kontrolle, wenn du das Volumen einer Kugel berechnest: Das Volumen der Kugel sollte immer zwei Drittel des Volumens ihrer Dose betragen.