Volumen eines Prismas

Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 8 von 62.

Das Volumen eines Quaders ist die Fläche seiner Grundfläche mal seine Länge: eine Schicht, wiederholt. Das gilt für jedes gerade Prisma, denn jeder Querschnitt eines Prismas hat dieselbe Form wie seine Grundfläche.

$Ein dreieckiges Prisma mit einer rechtwinkligen Dreiecksfläche, Katheten 4 und 3, Länge 6$

Das Ende dieses Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 4 und 3, daher beträgt seine Fläche 1/2 × 4 × 3 = 6. Das Prisma ist 6 lang, daher beträgt das Volumen 6 × 6 = 36. Die 5 ist die schräge Seite des Dreiecks. Sie verändert die Fläche nicht, daher wird sie für das Volumen nicht verwendet.

Die Regel lautet Volumen eines Prismas: V = 1/2 × b × h × l, die Fläche des Dreiecks multipliziert mit der Länge. Hier sind b und h die Grundseite und die Höhe des dreieckigen Endes, und l ist die Länge des Prismas.

Aufgabe

Die Endflächen des Prismas sind rechtwinklige Dreiecke. Berechne sein Volumen: Tippe auf den Körper, wähle die Formel aus und drücke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$