Volumen eines Prismas
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 3 von 60.
Schneide einen Laib Brot in Scheiben. Jede Scheibe hat die gleiche Form. Setze die Scheiben wieder zusammen, und du hast wieder den Laib. Bei einem Kasten ist es genauso, also ist ein Kasten ein Prisma.
Ein Körper mit demselben Querschnitt über seine gesamte Länge ist ein Prisma. Es hat zwei gleich große Endflächen, die durch ebene Seitenflächen verbunden sind. Volumen eines Prismas = Fläche der Endfläche × Länge.
Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind die beiden Seiten am rechten Winkel. Eine Endfläche in Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten 4 und 3 hat die Fläche . Ein 6 langes Prisma fasst also .
Aufgabe
Die Grundflächen des Prismas sind rechtwinklige Dreiecke. Berechne sein Volumen V.
Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde V mit Hilfe der Figur
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersJede Kante verdoppelnVolumen eines PrismasBeliebiges Dreieck als GrundflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismenvolumen4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden2Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckenHöhe oder Seitenhöhe?Rückblick: Bestandteile von Körpern5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose