Beliebige Dreiecksfläche

Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 9 von 62.

Das Ende eines Prismas muss kein rechtwinkliges Dreieck sein. Ein Zelt hat ein Ende in Dachform, und seine Höhe ist keine seiner Seiten: Sie ist die gestrichelte Linie von der Spitze senkrecht nach unten zur Grundseite, auf die sie im rechten Winkel trifft.

$Ein zeltförmiges Prisma mit Grundseite 8, Höhe 3, Seiten 5 und Länge 10$

Hier hat die Stirnfläche eine Grundseite von 8 und eine Höhe von 3, also beträgt ihre Fläche 1/2 × 8 × 3 = 12. Das Prisma ist 10 lang, also beträgt sein Volumen 12 × 10 = 120. Die beiden schrägen Seiten mit jeweils 5 sind zwar in der Zeichnung zu sehen, aber für die Fläche der Stirnfläche werden nur die Grundseite und die Höhe verwendet.

Die Regel ist dieselbe: Volumen eines Prismas. Der Haken besteht darin, eine schräge Seite mit der Höhe zu verwechseln. Die Höhe ist immer diejenige, die senkrecht zur Grundseite steht und durch das kleine Quadrat markiert ist.

Aufgabe

Das zeltförmige Prisma hat an einem Ende ein Dreieck, dessen Höhe gestrichelt eingezeichnet ist. Berechne das Volumen des Prismas und drücke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$