Oberfläche einer Kugel
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 48 von 62.
Eine Kugel lässt sich nicht flach ausrollen, daher stammt ihre Oberfläche aus einer weiteren Entdeckung des Archimedes. Die Oberfläche der Kugel hat genau den gleichen Flächeninhalt wie die gekrümmte Mantelfläche des Zylinders, in den sie passt.
Dieser Zylinder hat den Radius r und die Höhe 2r, also beträgt seine gekrümmte Seitenfläche 2×pi×r × 2×r = 4×pi×r^2. Für diese Kugel mit Radius 3 gilt: 4 × pi × 3^2 = 36×pi. Das ist die vierfache Fläche eines Kreises durch den Mittelpunkt der Kugel.
Die Regel lautet Oberfläche einer Kugel: SA = 4×pi×r^2. Der Radius wird jetzt quadriert, weil eine Oberfläche eine Fläche und kein Volumen ist.
Aufgabe
Bestimme die exakte Oberfläche der Kugel und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckpunktePrismen und ZylinderPyramiden und KegelHöhe oder Seitenhöhe?Kugeln und HalbkugelnWiederholung: Bestandteile von Körpern4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden7Oberflächeninhalt von Prismen
Netze und OberflächeninhaltVolumen oder Oberflächeninhalt?Wieder eine fehlende KanteDreiecksprismenZuerst die verborgene SeiteRückblick: Prismaoberflächen10Kugeln außen
Oberfläche einer KugelOberfläche einer HalbkugelRadius aus der OberflächeOberfläche zu VolumenWiederholung: Kugeln außen2Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersVolumen eines PrismasBeliebige DreiecksflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismen-Volumen5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose