Reicht das aus?

Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 39 von 63.

Bevor du nach dem Winkel suchst, frage dich, ob die Figur ihn überhaupt eindeutig festlegt. Ein Wert ist nur dann festgelegt, wenn eine Kette von Regeln von den bekannten Winkeln zu ihm führt. Wenn die Kette irgendwo abbricht, kann der Winkel viele verschiedene Größen haben, und keine noch so große Anstrengung wird ihn bestimmen.

$Zwei Geraden, die parallel aussehen, aber keine Pfeilmarkierungen tragen, werden von einer Transversalen geschnitten: 70 Grad und ein unbekannter Winkel$

Hier sehen die Geraden parallel aus, tragen aber weder Pfeilmarkierungen noch eine ∥-Aussage. Ohne diese gelten keine der Parallelitätsregeln, also verbindet nichts den oberen Schnittpunkt mit dem unteren: Das ? könnte beliebig groß sein. Die Antwort lautet Nein, und ein Ja wäre eine Vermutung, die als Tatsache ausgegeben wird.

Dieselbe Prüfung funktioniert bei allem, worauf du stößt. Frage dich, welche Regel den bekannten Wert zum nächsten Winkel übertragen würde und ob die Bedingungen für diese Regel in der Abbildung markiert sind.

Aufgabe

AB ∥ CD, geschnitten von zwei Transversalen: GH durch E und F sowie NQ durch K und M. Lässt sich der mit ? markierte Winkel anhand der Angaben in der Figur bestimmen? Antworte und klicke dann auf Überprüfen.

Probier es selbst

$Reichen die Angaben aus?$