Bogenlänge
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 16 von 62.
Ein Kreisbogen ist ein Teil des Kreises zwischen zwei Punkten. Der Winkel, den die beiden Radien im Mittelpunkt bilden, der Mittelpunktswinkel, gibt an, wie groß dieser Teil ist: Von der vollständigen Drehung um 360° nimmt er den entsprechenden Anteil des Umfangs ein.
Hier beträgt der Mittelpunktswinkel 60°, also 60/360, ein Sechstel der Drehung. Der gesamte Umfang beträgt 2 × π × 6 = 12π, daher ist der Bogen ein Sechstel davon, also 2π. Allgemein gilt L = t/360 × 2πr, wobei t der Mittelpunktswinkel in Grad ist.
Tippe auf dem Spielbrett in den Sektor zwischen den beiden Radien, wähle die Länge des Bogens und dann Bogenlänge.
Aufgabe
OA und OB sind Radien des Kreises O, und der Mittelpunktswinkel AOB ist eingezeichnet. Bestimme die Länge L des Kreisbogens von A nach B exakt in Abhängigkeit von π und drücke dann auf Prüfen.
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Finde den markierten Teil der Figur
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Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel