Reicht das, um ihn zu finden?
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 55 von 62.
Bevor du eine lange Jagd beginnst, frage dich, ob die Figur den Winkel überhaupt festlegt. Zähle, was du weißt: jeden markierten Winkel, jeden rechten Winkel, den ein Durchmesser oder eine Tangente ergibt, jedes Paar von Radien. Führt ein Weg aus Regeln zum Winkel, lautet die Antwort Ja. Kann sich der Winkel noch ändern, während jede markierte Tatsache weiterhin gilt, lautet sie Nein.
Hier ist kein Winkel markiert. Der Durchmesser legt den Winkel bei P auf 90° fest, aber wenn du P auf dem Kreis verschiebst, verändern sich alle anderen Winkel. Also ist nichts anderes festgelegt. Markiere einen Winkel bei A, und das rechtwinklige Dreieck APB ist bestimmt; die Kreisregeln können dann weiterhelfen.
Wenn du mit Ja antwortest, fordert dich das Spielbrett auf, den Beweis zu Ende zu führen.
Aufgabe
AB ist ein Durchmesser des Kreises O, und P und Q liegen auf dem Kreis. Gibt es genügend Informationen, um ∠AQP zu bestimmen? Antworte, und wenn die Antwort Ja lautet, führe die Winkeljagd zu Ende. Drücke dann Check.
Probier es selbst
Reichen die Angaben aus?
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke8Winkel auf demselben Kreisbogen
Gleicher Kreisbogen, gleicher WinkelDen gleichen Kreisbogen nutzenDas Schleifenviereck erkennenGleicher Kreisbogen mit BuchstabenWiederholung: gleicher Kreisbogen11Winkeljagd am Kreis
Tangente trifft SehneZwei Wege zu einem WinkelReicht das, um ihn zu finden?Sehnenviereck trifft gleichschenkliges DreieckRückblick: Winkeljagd am Kreis3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel