Gleicher Kreisbogen mit Buchstaben

Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 40 von 62.

Zwei gleich große Winkel mit Buchstaben ergeben eine Gleichung: Die eine Beschriftung ist gleich der anderen. Löse sie und setze x wieder ein, um zu überprüfen, ob die beiden Winkel tatsächlich übereinstimmen.

$Eingeschriebene Winkel 2x plus 6 und x plus 20 am selben Kreisbogen$

Hier stehen die beiden Winkel auf derselben Seite der Sehne AB, also 2x + 6 = x + 20. Ziehe auf beiden Seiten x ab: x + 6 = 20, also x = 14. Überprüfung: 2 × 14 + 6 = 34 und 14 + 20 = 34.

Aufgabe

P und Q liegen auf dem Kreis O, auf derselben Seite der Sehne AB. Tippe auf die beiden Winkel, wähle die Regel, die sie verbindet, und löse die Gleichung, die die Tafel für x aufstellt.

Drücke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

$Finde x mit Hilfe der Figur$

Finde x mit Hilfe der Figur

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2Umfang

Rund um den Kreis Den Durchmesser verwenden Radius aus dem Umfang Umfang mit Variablen Rückblick: Umfang

5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke

Zwei Radien, ein Dreieck Basiswinkel vom Mittelpunkt aus Der Winkel im Mittelpunkt Gleichschenklig mit Buchstaben Rückblick: Radien und Dreiecke

8Winkel auf demselben Kreisbogen

Gleicher Kreisbogen, gleicher Winkel Den gleichen Kreisbogen nutzen Das Schleifenviereck erkennenGleicher Kreisbogen mit BuchstabenWiederholung: gleicher Kreisbogen

11Winkeljagd am Kreis

Tangente trifft Sehne Zwei Wege zu einem Winkel Reicht das, um ihn zu finden?Sehnenviereck trifft gleichschenkliges Dreieck Rückblick: Winkeljagd am Kreis