Der große Kreisbogen
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 29 von 62.
Eine Sehne, die kein Durchmesser ist, teilt einen Kreis in zwei Bögen, einen kleinen und einen großen. Ein Umfangswinkel steht auf dem Bogen auf der von seinem Scheitelpunkt aus gegenüberliegenden Seite der Sehne. Liegt der Scheitelpunkt auf dem kleinen Bogen, steht der Winkel auf dem großen Bogen, und sein Mittelpunktswinkel ist der überstumpfe Winkel bei O, also derjenige, der größer als 180° ist.
Hier liegt P auf dem kleinen Bogen zwischen A und B. Der markierte Mittelpunktswinkel beträgt 160°, aber der Winkel APB öffnet sich in die andere Richtung zum großen Bogen hin. Der überstumpfe Winkel bei O beträgt 360° - 160° = 200°, also ist ∠APB halb so groß, nämlich 100°. Zwei Schritte: Winkel um einen Punkt für den überstumpfen Winkel, dann Peripheriewinkel.
Aufgabe
P liegt auf dem kleinen Bogen zwischen A und B des Kreises O. Bestimme den Umfangswinkel ∠APB und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel