Fläche eines Kreissektors

Ein Kreissektor ist ein Ausschnitt des Kreises, der Bereich zwischen zwei Radien und ihrem Kreisbogen, wie ein Stück Pizza. Sein Anteil an der Kreisfläche ist derselbe wie der Anteil seines Mittelpunktswinkels an 360°.

Hier beträgt der Winkel 90°, also ein Viertel der Drehung. Der ganze Kreis hat die Fläche π × 4² = 16π, also ist der Sektor ein Viertel davon, 4π. Die Regel lautet $A = \frac{t}{360}\cdot \pi\cdot {r}^{2}$: derselbe Anteil wie bei der Bogenlänge, bezogen auf die Fläche statt auf den Umfang.