Das Sechseck im Inneren
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 4 von 59.
Wie viele Durchmesser braucht man, um einmal um einen Kreis herumzukommen? Zeichne ein regelmäßiges Sechseck in den Kreis, sodass seine sechs Ecken auf dem Kreis liegen. Ein regelmäßiges Sechseck hat sechs gleich lange Seiten und sechs gleiche Winkel. Miss zuerst das Sechseck.
Zeichne zu jeder der sechs Ecken einen Radius. Die sechs Winkel bei O teilen sich die volle Drehung von 360°: jeweils.
Zwei Seiten jedes Dreiecks sind Radien und daher gleich lang. Ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten ist gleichschenklig.
Aufgabe
ABCDEF ist ein regelmäßiges Sechseck, dessen Ecken auf dem Kreis O liegen. Der Radius OA beträgt 5. Bestimme die Seitenlänge AB. Überlege dann: Wie vielen Durchmessern entsprechen sechs Seiten dieser Länge?
Klicke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
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4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel