Fläche aus dem Durchmesser
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 12 von 62.
Die Flächenformel benötigt den Radius. Wenn eine Abbildung den Durchmesser angibt, halbiere ihn zuerst und quadriere ihn dann. Wird versehentlich der Durchmesser quadriert, erhält man die vierfache Fläche.
Hier beträgt der Durchmesser 8, also ist der Radius 4 und die Fläche ist π × 4² = 16π. 8 zu quadrieren ergäbe 64π, also das Vierfache. Die Regel Fläche eines Kreises auf dem Board kennt beide Formen: Wähle sie mit dem Durchmesser aus, und sie halbiert ihn für dich.
Aufgabe
BA ist ein Durchmesser des Kreises O. Bestimme den Flächeninhalt A des Kreises exakt in Abhängigkeit von π und klicke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel