Das Doppelte des Umfangswinkels
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 28 von 62.
Lies die Regel umgekehrt: Der Mittelpunktswinkel ist doppelt so groß wie der Umfangswinkel über demselben Bogen. Wenn du den Winkel am Kreis kennst, verdopple ihn, um den Winkel im Mittelpunkt zu erhalten.
Hier beträgt ∠APB 35°, also beträgt ∠AOB 70°. Die Regel für den Peripheriewinkel gilt in beide Richtungen: Tippe auf den Winkel, der unbekannt ist.
Aufgabe
∠APB ist in den Kreis O eingeschrieben und ∠AOB ist der Mittelpunktswinkel über demselben Kreisbogen. Bestimme ∠AOB und drücke dann Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel