Zwei Tangenten von einem Punkt aus
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 47 von 59.
Von einem Punkt außerhalb eines Kreises kannst du genau zwei Tangenten zeichnen. Ihre Längen vom Punkt bis zu den beiden Berührpunkten sind immer gleich. Die Regel lautet Tangenten von einem Punkt.
Warum? Zeichne OP ein. Die Dreiecke OTP und OUP haben beide einen rechten Winkel, bei T beziehungsweise bei U. Sie haben die Hypotenuse OP gemeinsam, und ihre Katheten OT und OU sind Radien, also gleich lang. Nach dem Satz des Pythagoras sind dann auch die dritten Seiten gleich lang: PT = PU. Hier sind beide 7.
Aufgabe
PT und PU sind Tangenten von P an den Kreis O. Bestimme PU und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Kreise
4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren7Winkel im Halbkreis
Satz des ThalesDer rechte Winkel im InnerenIst das genug?Halbkreis mit BuchstabenRückblick: Halbkreise10Tangenten
Was eine Tangente istTangente und RadiusTangentenlängenZwei Tangenten von einem Punkt ausTangenten mit BuchstabenWiederholung: Tangenten5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel