Zwei Radien, ein Dreieck
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 21 von 62.
Verbindet man zwei Punkte eines Kreises, die nicht die Endpunkte eines Durchmessers sind, miteinander und mit dem Mittelpunkt, erhält man ein Dreieck mit zwei Radien als Seiten. Zwei Radien sind immer gleich lang, daher ist das Dreieck gleichschenklig, auch wenn keine Strichmarkierungen eingezeichnet sind. Der Kreis ist der Grund dafür, dass die Seiten gleich lang sind.
In der Abbildung sind OA und OB Radien, daher ist das Dreieck OAB gleichschenklig und hat seine Spitze im Mittelpunkt O. Seine Basis ist die Sehne AB. Die den gleich langen Seiten gegenüberliegenden Winkel bei A und bei B sind die Basiswinkel und sie sind gleich groß. Diese eine Tatsache bildet die Grundlage für die meisten Winkeljagden am Kreis.
Aufgabe
A und B sind Punkte auf dem Kreis O, die miteinander und mit dem Mittelpunkt verbunden sind. Tippe auf die beiden Winkel des Dreiecks OAB, die gleich sein müssen, und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den richtigen Teil in der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel