Das Schleifenviereck erkennen
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 39 von 62.
Wenn sich zwei Sehnen innerhalb eines Kreises kreuzen, bilden die vier Punkte eine Form wie eine Fliege: Die sich kreuzenden Sehnen sind der Knoten, und die beiden äußeren Seiten schließen die Flügel. Betrachte eine beliebige Sehne der Figur. Die beiden Ecken auf derselben Seite davon liegen beide auf ihr.
Hier liegen der Winkel 3 bei B und der Winkel 4 bei C beide über der Sehne AD, und B und C liegen auf derselben Seite von ihr. Sie sind also Winkel über demselben Kreisbogen und gleich groß. Die Winkel bei E bilden ein anderes Paar: Dort kreuzen sich die Sehnen, also handelt es sich um Scheitelwinkel. Bei einer Schleifenfigur sind normalerweise beide Regeln nötig.
Aufgabe
Die Sehnen AC und BD des Kreises O schneiden sich in E. Die Winkel 1 und 2 sind markiert. Wähle die Regel aus, die besagt, dass sie gleich sind, und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Nenne die Regel, die sie verbindet
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke8Winkel auf demselben Kreisbogen
Gleicher Kreisbogen, gleicher WinkelDen gleichen Kreisbogen nutzenDas Schleifenviereck erkennenGleicher Kreisbogen mit BuchstabenWiederholung: gleicher Kreisbogen3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel