Tangentenlängen
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 49 von 62.
Der rechte Winkel am Berührungspunkt öffnet die Tür zum Satz des Pythagoras. Der Radius und die Tangente sind die Katheten, und die Strecke vom Mittelpunkt zum äußeren Punkt ist die Hypotenuse.
Hier beträgt der Radius OT 6 und OP 10. Der Winkel bei T beträgt nach der Tangentenregel 90°, also TP² + 6² = 10², woraus TP² = 64 und TP = 8 folgt. Das Board verwendet den Satz des Pythagoras erst, wenn es weiß, dass der Winkel bei T ein rechter Winkel ist. Nenne daher zuerst die Tangentenregel.
Aufgabe
TP ist eine Tangente an den Kreis O im Punkt T. Der Radius OT und die Entfernung OP sind gegeben. Bestimme die Tangentenlänge PT und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel