Sehnenviereck trifft gleichschenkliges Dreieck
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 56 von 62.
Strichmarkierungen und Kreise ergänzen sich. Ein Sehnenviereck liefert dir gegenüberliegende Winkel, und zwei gleich lange Seiten bilden ein gleichschenkliges Dreieck. Eine Diagonale verbindet die beiden.
Hier ist ABCD ein Sehnenviereck mit AB = AD, und der Winkel bei C beträgt 80°. Gegenüberliegende Winkel ergeben zusammen 180°, daher beträgt der Winkel bei A 100°. Die Diagonale BD bildet das Dreieck ABD, das gleichschenklig ist und dessen Spitze bei A liegt; daher beträgt jeder Basiswinkel (180° - 100°) / 2 = 40°.
Aufgabe
ABCD hat alle vier Ecken auf dem Kreis O, AB = AD, und die Diagonale BD ist eingezeichnet. Bestimme ∠ABD und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke8Winkel auf demselben Kreisbogen
Gleicher Kreisbogen, gleicher WinkelDen gleichen Kreisbogen nutzenDas Schleifenviereck erkennenGleicher Kreisbogen mit BuchstabenWiederholung: gleicher Kreisbogen11Winkeljagd am Kreis
Tangente trifft SehneZwei Wege zu einem WinkelReicht das, um ihn zu finden?Sehnenviereck trifft gleichschenkliges DreieckRückblick: Winkeljagd am Kreis3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel