Ist es ein Sehnenviereck?
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 41 von 59.
Der 180°-Satz gilt nur, wenn alle vier Ecken auf dem Kreis liegen. Verschiebe eine Ecke vom Kreis weg, nach innen oder außen, und die gegenüberliegenden Winkel müssen nicht mehr zusammen 180° ergeben. Bevor du den Satz anwendest, überprüfe jede Ecke.
Hier liegen A, B und D auf dem Kreis, C jedoch innerhalb des Kreises. Der Winkel bei A beträgt 80°, aber der Winkel bei C ist dadurch nicht festgelegt: Verschiebst du C innerhalb des Kreises, ändert er sich. Die Antwort auf die Frage, ob du ihn bestimmen kannst, lautet also Nein. Vergleiche das mit einem Viereck, bei dem alle vier Ecken auf dem Kreis liegen: Dort würde ein Winkel von 80° bei A einen Winkel von 100° bei C ergeben.
Aufgabe
A, B und C liegen auf dem Kreis O, und D liegt innerhalb des Kreises. Der Winkel bei A ist eingezeichnet. Gibt es genügend Informationen, um den Winkel bei C zu bestimmen? Antworte und klicke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Reichen die Angaben aus?
Alle Lektionen in Kreise
4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel9Sehnenvierecke
Vier Ecken auf einem KreisGegenüberliegende Winkel ergeben 180°Ist es ein Sehnenviereck?Sehnenvierecke mit BuchstabenRückblick: Sehnenvierecke