Tangente und Radius
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 48 von 62.
Der Tangentensatz macht aus einer Tangente einen rechten Winkel. Zeichnet man die Strecke vom Mittelpunkt zu einem äußeren Punkt ein, erhält man ein rechtwinkliges Dreieck: den Radius, die Tangente und die Verbindungslinie zum Mittelpunkt.
Hier ist TP eine Tangente in T und der Winkel bei O beträgt 50°. Bei T ist kein Quadrat eingezeichnet, aber die Tangentenregel ergibt dort 90°. Dann ergibt sich aus der Winkelsumme im Dreieck der Winkel bei P: 180° - 90° - 50° = 40°. Auf dem Board: Tippe auf den Winkel bei T und wähle Tangente und Radius, dann auf den Winkel bei P und Winkel im Dreieck.
Aufgabe
TP ist eine Tangente an den Kreis O im Punkt T, und OT ist ein Radius. Bestimme ∠POT und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
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Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren7Winkel im Halbkreis
Satz des ThalesDer rechte Winkel im InnerenIst das genug?Halbkreis mit BuchstabenRückblick: Halbkreise10Tangenten
Was eine Tangente istTangente und RadiusTangentenlängenZwei Tangenten von einem Punkt ausTangenten mit BuchstabenWiederholung: Tangenten2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel