Umfangswinkel mit Buchstaben
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 30 von 62.
Mit Buchstaben in den Beschriftungen wird die Regel für den Umfangswinkel zu einer Gleichung: Der Umfangswinkel verdoppelt ergibt den Mittelpunktswinkel. Schreibe die 2 vor die gesamte Beschriftung des Umfangswinkels.
Hier beträgt der Mittelpunktswinkel (2x + 10)° und der Umfangswinkel 40°. Die Regel ergibt 2 × 40 = 2x + 10, also 80 = 2x + 10, 2x = 70 und x = 35. Überprüfung: Der Mittelpunktswinkel beträgt 80°, also das Doppelte von 40°.
Aufgabe
∠APB ist in den Kreis O eingeschrieben, und ∠AOB ist der Mittelpunktswinkel über demselben Kreisbogen. Tippe auf die beiden Winkel, wähle die Regel, die sie verbindet, und löse die Gleichung, die das Spielbrett für x aufstellt.
Drücke dann Prüfen.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel