Die Flächenformel
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 11 von 62.
Die Fläche eines Kreises ist der Raum innerhalb des Kreises: A = π×r^2. Um zu sehen, warum das so ist, schneide den Kreis in viele dünne Stücke wie eine Pizza und lege sie abwechselnd mit der Spitze nach oben und nach unten nebeneinander. So entsteht eine Form, die fast ein Rechteck ist. Ihre Höhe entspricht dem Radius, und ihre Länge ist der halbe Umfang, πr. Länge mal Höhe ergibt πr × r = πr².
Hier beträgt der Radius 3, also ist die Fläche π × 3² = 9π. Quadriere zuerst den Radius und behalte dann π als π bei. Die Fläche wird in Quadrateinheiten angegeben, also 9π Quadratzentimeter, wenn der Radius in Zentimetern angegeben ist.
Tippe auf dem Spielbrett in den Kreis, wähle seine Fläche aus und wähle Fläche eines Kreises.
Aufgabe
Kreis O hat den Radius 7. Bestimme seinen Flächeninhalt A exakt in Abhängigkeit von π und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel