Vom Umfang zur Fläche
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 14 von 62.
Sowohl der Umfang als auch der Flächeninhalt hängen vom Radius ab. Der Radius ist also die Verbindung zwischen beiden: Bestimme ihn aus dem Wert, den du kennst, und verwende ihn dann für den anderen.
Hier beträgt der Umfang 8π. Aus 8π = 2πr folgt, dass der Radius 4 ist. Dann ist die Fläche π × 4² = 16π. Zwei Regeln, eine nach der anderen: Umfang für den Radius, dann Fläche eines Kreises.
Aufgabe
Der Umfang des Kreises O beträgt 12π. Bestimme seinen Flächeninhalt A exakt in Abhängigkeit von π und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel