Gegenüberliegende Winkel ergeben 180°
Teil des Abschnitts Kreise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 43 von 62.
Um die Regel anzuwenden, prüfe, ob alle vier Ecken auf dem Kreis liegen, und ordne dann jeden Winkel dem gegenüberliegenden zu. Wenn du einen Winkel eines Paars kennst, erhältst du den anderen, indem du ihn von 180° abziehst.
Hier beträgt der Winkel bei B 78°, also beträgt der gegenüberliegende Winkel bei D 180° - 78° = 102°. Tippe auf den unbekannten Winkel und wähle Sehnenviereck.
Aufgabe
ABCD hat alle vier Ecken auf dem Kreis O. Bestimme den Winkel bei D und drücke dann auf Check.
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Finde den markierten Teil der Figur
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Alle Lektionen in Kreise
1Teile eines Kreises
Mittelpunkt und RadiusSehnen und DurchmesserAlle Radien sind gleichDer Durchmesser ist doppelt so groß wie der RadiusRückblick: Teile eines Kreises4Kreisbögen und Kreissektoren
BogenlängeFläche eines KreissektorsDen Mittelpunktswinkel bestimmenDer fehlende MittelpunktswinkelRückblick: Kreisbögen und Kreissektoren2Umfang
Rund um den KreisDen Durchmesser verwendenRadius aus dem UmfangUmfang mit VariablenRückblick: Umfang5Radien bilden gleichschenklige Dreiecke
Zwei Radien, ein DreieckBasiswinkel vom Mittelpunkt ausDer Winkel im MittelpunktGleichschenklig mit BuchstabenRückblick: Radien und Dreiecke3Fläche eines Kreises
Die FlächenformelFläche aus dem DurchmesserRadius aus der FlächeVom Umfang zur FlächeZusammenfassung: Fläche eines Kreises6Umfangswinkel
Der UmfangswinkelDie Hälfte des MittelpunktswinkelsDas Doppelte des UmfangswinkelsDer große KreisbogenUmfangswinkel mit BuchstabenRückblick: Umfangswinkel9Sehnenvierecke
Vier Ecken auf einem KreisGegenüberliegende Winkel ergeben 180°Ist es ein Sehnenviereck?Sehnenvierecke mit BuchstabenRückblick: Sehnenvierecke