Der Name einer Regel
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 37 von 64.
Eine Regel kann einen Namen erhalten. Die Funktionsschreibweise schreibt f(x) = 2x + 1, um die Regel „verdoppeln, dann 1 addieren“ als f zu benennen. Dann bedeutet f(3), dass die Regel f auf die Eingabe 3 angewendet wird. Um dies zu berechnen, setze 3 für x ein und rechne:
f(3) = 2(3) + 1 = 7
Du liest f(3) als „f von 3“. Es ist ein Wert, keine Multiplikation. f(3) ist die Ausgabe, die die Regel für die Eingabe 3 liefert, das y, das zu x = 3 gehört.
Verschiedene Regeln erhalten unterschiedliche Namen. Betrachte f(x) = 2x + 1 und g(x) = x - 4. Dieselbe Eingabe 3 ergibt f(3) = 7 und g(3) = -1. Jede Funktion verwendet ihre eigene Regel.
Aufgabe
MittelDie Regel lautet g(x) = 3x - 2. Berechne g(4).
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenFinde die EingabeDer Graph von fZusammenfassung: f(x)3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene