y = mx + b

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 14 von 61.

Die Gleichung $y = mx+b$ wird als Steigungsabschnittsform einer Geraden bezeichnet. Die Zahl $m$ , die mit $x$ multipliziert wird, ist die Steigung. Die Zahl $b$ allein ist der y-Achsenabschnitt, also die Höhe, bei der die Gerade die y-Achse schneidet. Hier ist ein Beispiel:

$y = 2x+1$

Diese Gerade schneidet die y-Achse bei (0, 1) und steigt bei jedem Schritt nach rechts um 2. Du kannst beide Fakten aus der Gleichung ablesen, ohne etwas berechnen zu müssen.

Bei $x = 0$ ist der Term $mx$ gleich 0, also gilt $y = b$ . Wenn x um 1 erhöht wird, steigt y um m. Diese beiden Tatsachen erklären, warum m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.

Aufgabe

Mittel

Lies die Steigung und den y-Achsenabschnitt aus $y = 3x-2$ ab und zeichne dann die Gerade.

Probier es selbst

y = 3x-2

Zeichne die Gerade

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + bDie Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen