Ein schrumpfendes Budget
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 57 von 64.
Du hast 50 und gibst 4 pro Tag aus. Für wie viele Tage wirst du noch mindestens 10 haben? Nennen wir die Anzahl der Tage x. Nach x Tagen hast du 50 - 4x. „Mindestens 10“ bedeutet 10 oder mehr, daher lautet das Zeichen ≥:
50 - 4x >= 10
-4x >= -40
x <= 10
Beim Teilen durch -4 dreht sich das Zeichen um. Die Antwort lautet, dass du bis zu 10 Tage weitermachen kannst. Überprüfe die Antwort anhand der Aufgabenstellung. Mehr Tage bedeuten weniger Geld, daher legt die Bedingung eine Obergrenze für die Anzahl der Tage fest, keine Untergrenze.
Eine Größe, die abnimmt, hat einen negativen Koeffizienten bei x. Wenn du durch diesen negativen Koeffizienten teilst, um x allein zu erhalten, kehre das Ungleichheitszeichen um. Überprüfe dann, ob der von dir ermittelte Bereich zur Aufgabenstellung passt.
Aufgabe
MittelEin Telefon beginnt den Tag mit 80 % Akkuladung und verliert jede Stunde 5 %. Es muss bei mindestens 20 % bleiben. Mit x als Anzahl der Stunden lautet die Bedingung 80 - 5x >= 20. Löse nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen