Ein schrumpfendes Budget
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 57 von 64.
Du hast 50 und gibst 4 pro Tag aus. Für wie viele Tage wirst du noch mindestens 10 haben? Nach x Tagen hast du 50 - 4x, und „mindestens 10“ ist ≥:
50 - 4x >= 10
-4x >= -40
x <= 10
Beim Teilen durch -4 dreht sich das Ungleichheitszeichen um, und die Antwort lautet: bis zu 10 Tage. Das ist auch sinnvoll: Mehr Tage bedeuten weniger Geld, daher ist die Bedingung eine Obergrenze für die Anzahl der Tage und keine Untergrenze.
Eine Größe, die abnimmt, hat einen negativen Koeffizienten, und ein negativer Koeffizient bringt die Umkehrung. Wenn eine Antwort für die Geschichte „verkehrt herum“ herauskommt, ist das normalerweise die übersehene Umkehrung.
Aufgabe
MittelEin Telefon beginnt den Tag mit 80 % Akkuladung und verliert jede Stunde 5 %. Es muss bei 20 % oder mehr bleiben: 80 - 5x >= 20, wobei x die Anzahl der Stunden ist. Löse nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen