Zwei Grenzen

Einige Bedingungen haben gleichzeitig eine Untergrenze und eine Obergrenze. Ein Raum muss zwischen 10 und 30 Grad bleiben. Eine Heizung startet bei 4 Grad und fügt für jede Stufe 2 Grad hinzu. Welche Stufen sind zulässig? Nennen wir die Stufe $x$. Die Temperatur bei der Stufe $x$ beträgt $2x+4$. „Zwischen 10 und 30“ ergibt eine Kettenungleichung:

$$10 \le 2x+4 \le 30$$

$$6 \le 2x \le 26$$

$$3 \le x \le 13$$

Die Stufen 3 bis 13 sind zulässig. Zwei Grenzwerte in den Worten ergeben eine Kette in der Algebra. Du löst die Kette, indem du jeden Schritt auf alle drei Teile anwendest.

„Zwischen a und b“ schließt die Endpunkte ein, wenn in der Aufgabe „von a bis b“ oder „mindestens a und höchstens b“ steht. Es lässt die Endpunkte aus, wenn in der Aufgabe „strikt zwischen“ steht. Lies die Formulierung und wähle ≤ oder <. Löse dann die Kette genauso wie zuvor.