Eine Kette lösen
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 32 von 64.
Um eine Kette zu lösen, bringe x allein in die Mitte. In -3 < x + 1 < 5 steht in der Mitte x + 1. Was auch immer du mit der Mitte machst, musst du mit allen drei Teilen machen, weil die Mitte mit beiden Enden verglichen wird. Subtrahiere 1 von allen drei Teilen:
-3 - 1 < x + 1 - 1 < 5 - 1
-4 < x < 4
Ein Schritt löst die Kette. x liegt zwischen -4 und 4.
Eine Kette besteht aus zwei Ungleichungen: -3 < x + 1 und x + 1 < 5. Von allen drei Teilen 1 zu subtrahieren ist dasselbe, wie von beiden Seiten jeder Ungleichung 1 zu subtrahieren. Wenn du sie als eine Kette schreibst, kannst du beide Schritte in einer Zeile durchführen. Wenn x in der Mitte allein steht, geben die beiden Enden die Antwort an.
Aufgabe
MittelLöse die zusammengesetzte Ungleichung 2 < x + 4 < 9 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen7Zwischen zwei Zahlen
Zwei Bedingungen auf einmalEine Kette lösenZwei Schritte für alle TeileWenn sich die Kette umdrehtKetten mit BrüchenRückblick: Zwischen zwei Zahlen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen