Dazwischen, verschoben
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 49 von 64.
Die Ungleichung |x - 1| <= 2 fragt nach den Zahlen, die höchstens zwei Schritte von 1 entfernt sind. Teile sie in eine Kette auf und addiere dann zu allen drei Teilen 1:
-2 <= x - 1 <= 2
-1 <= x <= 3
|x - 1| ≤ 2: innerhalb von zwei Schritten von 1, also von -1 bis 3
Zwei Vorgehensweisen, die du bereits kennst, lösen das Problem: die Aufteilung aus der letzten Lektion und anschließend die Kettenarbeit aus Kapitel 7. Die Lösung ist ein auf 1 zentriertes Segment, das sich auf beiden Seiten über zwei Schritte erstreckt. Der Abstand von x zu 1 beträgt höchstens 2, daher liegt x zwischen -1 und 3.
Aufgabe
MittelLöse die Ungleichung |x + 2| < 5 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen7Zwischen zwei Zahlen
Zwei Bedingungen auf einmalEine Kette lösenZwei Schritte für alle TeileWenn sich die Kette umdrehtKetten mit BrüchenRückblick: Zwischen zwei Zahlen10Betragsungleichungen
Kleiner als: dazwischenDazwischen, verschobenGrößer als: außerhalbAußerhalb, verschobenIsolieren, dann aufteilenImmer oder nieRückblick: Betragsungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen