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Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 46 von 61.

Die Ungleichung ∣x−1∣≤2\left|x-1\right| \le 2 fragt nach den Zahlen, die höchstens zwei Schritte von 1 entfernt sind. Teile sie in eine Kette auf und addiere dann zu allen drei Teilen 1:

−2≤x−1≤2-2 \le x-1 \le 2

−1≤x≤3-1 \le x \le 3

|x - 1| ≤ 2: innerhalb von zwei Schritten von 1, also von -1 bis 3

|x - 1| ≤ 2: innerhalb von zwei Schritten von 1, also von -1 bis 3

Zwei Vorgehensweisen, die du bereits kennst, lösen das Problem: die Aufteilung aus der letzten Lektion und anschließend die Kettenarbeit aus Kapitel 7. Die Lösung ist ein auf 1 zentriertes Segment, das sich auf beiden Seiten über zwei Schritte erstreckt. Der Abstand von xx zu 1 beträgt höchstens 2, daher liegt xx zwischen -1 und 3.

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Aufgabe

Mittel

Löse die Ungleichung ∣x+2∣<5\left|x+2\right| < 5 nach xx auf.

Probier es selbst

∣x+2∣<5\left|x+2\right| < 5

xx allein auf eine Seite bringen

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