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Ein Koeffizient innerhalb

Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 42 von 61.

In ∣2x−1∣=7\left|2x-1\right| = 7 ist der Ausdruck innerhalb der Betragsstriche 2x−12x-1. Teile zuerst in zwei Fälle auf. Jeder Fall ist dann eine Gleichung in zwei Schritten: Addiere 1 auf beiden Seiten und dividiere anschließend beide Seiten durch 2.

2x−1=72x-1 = 7

2x=82x = 8

x=4x = 4

oder

2x−1=−72x-1 = -7

2x=−62x = -6

x=−3x = -3

Die beiden Fälle ergeben x=4x = 4 oder x=−3x = -3. Überprüfe jede Antwort in der ursprünglichen Gleichung. Für x=−3x = -3 ist der Inhalt 2⋅(−3)−1=−72\cdot \left(-3\right)-1 = -7, und ∣−7∣=7\left|-7\right| = 7, daher ist die Antwort korrekt. Behalte beide Antworten bei.

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Aufgabe

Mittel

Löse die Gleichung ∣2x+3∣=9\left|2x+3\right| = 9 nach xx auf.

Probier es selbst

∣2x+3∣=9\left|2x+3\right| = 9

xx isolieren

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