Eine Umkehrung auf der Zahlengeraden
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 26 von 61.
Wenn beim Lösen das Vorzeichen wechselt, ändert sich auch die Richtung der Schraffierung. Um zu lösen, teile beide Seiten durch -2 und kehre das Vorzeichen um. Die Lösung ist . Die Schraffierung geht nach rechts, obwohl das Vorzeichen in der ursprünglichen Ungleichung < war.
-2x < 6, also x > -3: nach rechts schraffiert
Die Umkehrung zeigt, warum du zuerst lösen musst, bevor du zeichnest. Wenn du das < in als Schattierung nach links liest, ist die Darstellung falsch. Das Lösen ergibt , und das sagt dir, dass du nach rechts schattieren musst.
Aufgabe
MittelZeige die Lösungen von auf der Zahlengeraden.
Probier es selbst
Zeige die Lösungen
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEine Darstellung auf der ZahlengeradenUmgekehrt gelesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen