x auf beiden Seiten
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 22 von 64.
Eine Ungleichung kann auf beiden Seiten x enthalten. Um 3x + 2 > x + 8 zu lösen, fasse zuerst die x-Terme auf einer Seite zusammen. Subtrahiere x auf beiden Seiten. Ein x-Term wird wie jede Zahl subtrahiert, und beim Subtrahieren wird das Zeichen niemals umgedreht. Bringe dann die Zahlen auf die andere Seite und dividiere.
2x + 2 > 8
2x > 6
x > 3
Überprüfe das Ergebnis mit einer Zahl größer als 3, zum Beispiel 4. Die linke Seite ist 3 × 4 + 2 = 14 und die rechte Seite ist 4 + 8 = 12. Da 14 größer als 12 ist, ist die Antwort richtig.
Die Schritte sind dieselben wie bei einer Gleichung mit x auf beiden Seiten. Bringe die x-Terme auf eine Seite, die Zahlen auf die andere Seite und dividiere dann. Jeder dieser Schritte ist eine Addition, eine Subtraktion oder eine Division durch eine positive Zahl, daher behält das Zeichen seine Richtung bei.
Aufgabe
EinfachLöse die Ungleichung 4x + 3 >= x + 12 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen