x auf beiden Seiten

Eine Ungleichung kann auf beiden Seiten $x$ enthalten. Um $3x+2 > x+8$ zu lösen, fasse zuerst die x-Terme auf einer Seite zusammen. Subtrahiere $x$ auf beiden Seiten. Ein x-Term wird wie jede Zahl subtrahiert, und beim Subtrahieren wird das Zeichen niemals umgedreht. Bringe dann die Zahlen auf die andere Seite und dividiere.

$$2x+2 > 8$$

$$2x > 6$$

$$x > 3$$

Überprüfe das Ergebnis mit einer Zahl größer als 3, zum Beispiel 4. Die linke Seite ist $3\cdot 4+2 = 14$ und die rechte Seite ist $4+8 = 12$. Da 14 größer als 12 ist, ist die Antwort richtig.

Die Schritte sind dieselben wie bei einer Gleichung mit $x$ auf beiden Seiten. Bringe die x-Terme auf eine Seite, die Zahlen auf die andere Seite und dividiere dann. Jeder dieser Schritte ist eine Addition, eine Subtraktion oder eine Division durch eine positive Zahl, daher behält das Zeichen seine Richtung bei.