Die vier Zeichen

Eine Gleichung besagt, dass zwei Dinge gleich sind. Eine Ungleichung besagt, dass ein Ding kleiner oder größer als das andere ist. Es gibt vier Ungleichheitszeichen: < bedeutet kleiner als, > bedeutet größer als, ≤ bedeutet kleiner oder gleich und ≥ bedeutet größer oder gleich. Die offene Seite des Zeichens zeigt immer zur größeren Zahl, daher sagen 3 < 7 und 7 > 3 dasselbe aus.

Eine Ungleichung mit einer Unbekannten darin, wie x + 3 < 8, fragt, welche Zahlen x sein kann. Hier kann x 4, 2, 0, -100 oder 4.9 sein. Es kann nicht 5 oder etwas Größeres sein. Statt einer einzigen Antwort gibt es einen ganzen Bereich von Antworten. Du schreibst die Antwort als eine einfachere Ungleichung: x < 5.

Die Schritte, die du aus Gleichungen kennst, funktionieren auch bei Ungleichungen. Um x + 3 < 8 zu lösen, subtrahierst du auf beiden Seiten 3, genauso wie du x + 3 = 8 lösen würdest:

x + 3 - 3 < 8 - 3

x < 5

Jede Zahl unter 5 macht die ursprüngliche Ungleichung wahr. Keine Zahl bei oder über 5 tut dies.