Ist der Endpunkt enthalten?
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 25 von 61.
Der Punkt am Endpunkt zeigt, ob der Endpunkt eine Lösung ist. ergibt . Das Zeichen ist ≤, daher ist die Zahl 2 selbst eine Lösung. Überprüfe es: , und 7 ist kleiner oder gleich 7. Daher ist der Punkt bei 2 ausgefüllt.
3x + 1 ≤ 7, also x ≤ 2: ein ausgefüllter Punkt bei 2
Ein striktes Ungleichheitszeichen ergibt einen offenen Punkt. Zum Beispiel hat denselben Endpunkt, 2, aber jetzt ist 2 keine Lösung, weil 7 nicht kleiner als 7 ist. Daher ist der Punkt bei 2 offen. Nur das Zeichen der gelösten Ungleichung entscheidet darüber, ob der Punkt ausgefüllt oder offen ist.
Aufgabe
MittelZeige die Lösungen von auf dem Zahlenstrahl.
Probier es selbst
Zeige die Lösungen
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEine Darstellung auf der ZahlengeradenUmgekehrt gelesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen