Zwei Schritte für alle Teile
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 33 von 64.
In -6 <= 2x - 2 < 4 ist der mittlere Ausdruck 2x - 2. Es sind zwei Schritte nötig, um x allein zu erhalten, und jeder Schritt wird auf alle drei Teile angewendet. Zuerst addierst du zu allen drei Teilen 2. Dann dividierst du alle drei Teile durch 2:
-4 <= 2x < 6
-2 <= x < 3
Das Addieren einer Zahl verändert kein Ungleichheitszeichen, und das Dividieren durch eine positive Zahl ebenfalls nicht. Daher behalten beide Zeichen ihre Richtung bei, und das ≤ auf der linken Seite bleibt ein ≤.
Diese Kette zu lösen ist dasselbe wie das Lösen einer zweistufigen Ungleichung, die gleichzeitig auf drei Teile angewendet wird. Zuerst machst du die Addition rückgängig, dann den Koeffizienten. Jeder Schritt wird gleichzeitig am linken Ende, in der Mitte und am rechten Ende ausgeführt.
Aufgabe
MittelLöse die zusammengesetzte Ungleichung 1 <= 3x + 4 < 13 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen7Zwischen zwei Zahlen
Zwei Bedingungen auf einmalEine Kette lösenZwei Schritte für alle TeileWenn sich die Kette umdrehtKetten mit BrüchenRückblick: Zwischen zwei Zahlen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen