Ketten mit Brüchen

In $0 \le \frac{x}{2} < 3$ ist der mittlere Ausdruck die Hälfte von $x$. Um eine Division rückgängig zu machen, multiplizierst du. Multipliziere alle drei Teile mit 2:

$$0 \le x < 6$$

Die Hälfte von $x$ liegt zwischen 0 und 3, also liegt $x$ zwischen 0 und 6. Die Multiplikation mit einer positiven Zahl behält beide Ungleichheitszeichen bei. Wenn der mittlere Ausdruck $\frac{-x}{2}$ wäre, würdest du mit -2 multiplizieren, und beide Ungleichheitszeichen würden sich umkehren.

Ein Bruch in der Mitte wird beseitigt, indem alle Teile mit seinem Nenner multipliziert werden. Bevor du multiplizierst, stelle eine Frage: Ist der Multiplikator positiv oder negativ? Ein positiver Multiplikator behält die Vorzeichen bei, und ein negativer kehrt beide um. Die Größe des Multiplikators spielt keine Rolle.