Ketten mit Brüchen
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 35 von 64.
In 0 <= x/2 < 3 ist der mittlere Ausdruck die Hälfte von x. Um eine Division rückgängig zu machen, multiplizierst du. Multipliziere alle drei Teile mit 2:
0 <= x < 6
Die Hälfte von x liegt zwischen 0 und 3, also liegt x zwischen 0 und 6. Die Multiplikation mit einer positiven Zahl behält beide Ungleichheitszeichen bei. Wenn der mittlere Ausdruck -x/2 wäre, würdest du mit -2 multiplizieren, und beide Ungleichheitszeichen würden sich umkehren.
Ein Bruch in der Mitte wird beseitigt, indem alle Teile mit seinem Nenner multipliziert werden. Bevor du multiplizierst, stelle eine Frage: Ist der Multiplikator positiv oder negativ? Ein positiver Multiplikator behält die Vorzeichen bei, und ein negativer kehrt beide um. Die Größe des Multiplikators spielt keine Rolle.
Aufgabe
MittelLöse die Doppelungleichung -2 < x/3 <= 1 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen7Zwischen zwei Zahlen
Zwei Bedingungen auf einmalEine Kette lösenZwei Schritte für alle TeileWenn sich die Kette umdrehtKetten mit BrüchenRückblick: Zwischen zwei Zahlen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen