Beides funktioniert

Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 37 von 64.

„x ist kleiner als -2 oder x ist größer als 3“ ist eine andere Art zusammengesetzter Ungleichung. Eine Zahl ist eine Lösung, wenn sie entweder die eine oder die andere Bedingung erfüllt. Sie muss nicht beide erfüllen. Keine Zahl liegt gleichzeitig unter -2 und über 3, daher könnte keine Zahl beide Bedingungen erfüllen. Die Lösungen sind zwei getrennte Strahlen auf der Zahlengeraden, die voneinander weg zeigen:

$x < -2 oder x > 3: zwei Strahlen, nichts dazwischen$

x < -2 oder x > 3: zwei Strahlen, nichts dazwischen

„Und“ bedeutet, dass beide Bedingungen erfüllt sein müssen, also sind die Lösungen die Zahlen in beiden Mengen. Diese Zahlen werden Überschneidung genannt. „Oder“ bedeutet, dass eine der beiden Bedingungen erfüllt sein darf, also sind die Lösungen die Zahlen in mindestens einer der Mengen. Diese Zahlen werden Vereinigung genannt. In diesen Beispielen ist die Überschneidung ein Segment und die Vereinigung sind zwei Strahlen. Andere Paare von Bedingungen können andere Formen ergeben.

Eine „Oder“-Ungleichung kann nicht als Kette geschrieben werden, weil eine Kette bedeutet, dass beide Bedingungen erfüllt sind. Daher bleibt x < -2 oder x > 3 als zwei Ungleichungen bestehen, die durch das Wort „oder“ verbunden sind.