Mehr als
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 56 von 64.
Du hast 12 gespart und sparst jede Woche 5 dazu. Nach wie vielen Wochen wirst du mehr als 42 haben? Nenne die Anzahl der Wochen x. Die Ersparnisse nach x Wochen betragen 12 + 5x. „Mehr als 42“ schließt 42 aus, daher ist das Zeichen ein striktes >:
12 + 5x > 42
5x > 30
x > 6
Die Anzahl der Wochen muss größer als 6 sein, also ist Woche 7 die erste passende Woche. Nach genau 6 Wochen hast du genau 42, was nicht mehr als 42 ist. „Mehr als“ schließt den Endpunkt aus. „Mindestens“ würde ihn einschließen, dann würde Woche 6 zählen.
Um eine Ungleichung aus Worten zu formulieren, lies den Ausdruck zweimal. Setze die Größe aus der Aufgabe links vom Zeichen und die Grenze rechts davon. Wähle das Zeichen anhand der Wörter aus. Löse sie dann wie jede andere Ungleichung.
Aufgabe
MittelEin Taxi verlangt 20 für den Start und 4 für jeden Kilometer. Für welche Fahrten beträgt der Fahrpreis mehr als 56? Schreibe die Ungleichung auf und verwende x für die Kilometer. Löse sie nicht.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen