Menu

Außerhalb, verschoben

Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 48 von 61.

Bei ∣2x+1∣≥5\left|2x+1\right| \ge 5 ist der Ausdruck innerhalb der Betragsstriche 2x+12x+1. Teile in die beiden Fälle auf und löse dann jeden Fall als Ungleichung in zwei Schritten.

2x+1≥52x+1 \ge 5

2x≥42x \ge 4

x≥2x \ge 2

oder

2x+1≤−52x+1 \le -5

2x≤−62x \le -6

x≤−3x \le -3

Die Lösung ist x≤−3x \le -3 oder x≥2x \ge 2. Auf einer Zahlengeraden sind dies zwei Strahlen, die voneinander weg zeigen.

Löse jeden Fall mit den gewöhnlichen Ungleichungsregeln. Wenn ein Fall einen negativen Koeffizienten hat, drehe beim Dividieren wie üblich das Ungleichheitszeichen um. Führe beide Fälle bis zum Ende fort und behalte das Wort „oder“ zwischen den beiden Antworten bei.

challenge icon

Aufgabe

Mittel

Löse die Ungleichung ∣x−3∣>1\left|x-3\right| > 1 nach xx auf.

Probier es selbst

∣x−3∣>1\left|x-3\right| > 1

xx allein auf eine Seite bringen

Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge