Außerhalb, verschoben
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 51 von 64.
Bei |2x + 1| >= 5 ist der Ausdruck innerhalb der Betragsstriche 2x + 1. Teile in die beiden Fälle auf und löse dann jeden Fall als Ungleichung in zwei Schritten.
2x + 1 >= 5
2x >= 4
x >= 2
oder
2x + 1 <= -5
2x <= -6
x <= -3
Die Lösung ist x <= -3 oder x >= 2. Auf einer Zahlengeraden sind dies zwei Strahlen, die voneinander weg zeigen.
Löse jeden Fall mit den gewöhnlichen Ungleichungsregeln. Wenn ein Fall einen negativen Koeffizienten hat, drehe beim Dividieren wie üblich das Ungleichheitszeichen um. Führe beide Fälle bis zum Ende fort und behalte das Wort „oder“ zwischen den beiden Antworten bei.
Aufgabe
MittelLöse die Ungleichung |x - 3| > 1 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen7Zwischen zwei Zahlen
Zwei Bedingungen auf einmalEine Kette lösenZwei Schritte für alle TeileWenn sich die Kette umdrehtKetten mit BrüchenRückblick: Zwischen zwei Zahlen10Betragsungleichungen
Kleiner als: dazwischenDazwischen, verschobenGrößer als: außerhalbAußerhalb, verschobenIsolieren, dann aufteilenImmer oder nieRückblick: Betragsungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen