Zur größeren Zahl zusammenfassen
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 23 von 64.
In 5 - x < 2x - 4 sind die x-Terme -x auf der linken und 2x auf der rechten Seite. Fasse sie auf der Seite mit dem größeren Koeffizienten zusammen. Hier ist das die rechte Seite, weil 2 größer als -1 ist. Dann bleibt der Koeffizient positiv, und du musst das Vorzeichen nie umkehren. Addiere x auf beiden Seiten:
5 < 3x - 4
9 < 3x
3 < x
Die letzte Zeile besagt, dass 3 kleiner als x ist. Wenn x zuerst steht, lautet sie x > 3.
Du könntest stattdessen die x-Terme auf der linken Seite zusammenfassen. Wenn du auf beiden Seiten 2x subtrahierst und anschließend 5 subtrahierst, erhältst du -3x < -9. Wenn du durch -3 dividierst und das Ungleichheitszeichen umdrehst, erhältst du wieder x > 3. Beide Wege führen zum selben Ergebnis. Wenn du in Richtung des größeren Koeffizienten zusammenfasst, musst du nicht durch eine negative Zahl dividieren.
Aufgabe
MittelLöse 7 - 2x <= x - 5.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen