Zur größeren Zahl zusammenfassen

In $5-x < 2x-4$ sind die x-Terme $-x$ auf der linken und $2x$ auf der rechten Seite. Fasse sie auf der Seite mit dem größeren Koeffizienten zusammen. Hier ist das die rechte Seite, weil 2 größer als -1 ist. Dann bleibt der Koeffizient positiv, und du musst das Vorzeichen nie umkehren. Addiere $x$ auf beiden Seiten:

$$5 < 3x-4$$

$$9 < 3x$$

$$3 < x$$

Die letzte Zeile besagt, dass 3 kleiner als $x$ ist. Wenn $x$ zuerst steht, lautet sie $x > 3$.

Du könntest stattdessen die x-Terme auf der linken Seite zusammenfassen. Wenn du auf beiden Seiten $2x$ subtrahierst und anschließend 5 subtrahierst, erhältst du $-3x < -9$. Wenn du durch -3 dividierst und das Ungleichheitszeichen umdrehst, erhältst du wieder $x > 3$. Beide Wege führen zum selben Ergebnis. Wenn du in Richtung des größeren Koeffizienten zusammenfasst, musst du nicht durch eine negative Zahl dividieren.