Subtrahieren, dann umdrehen
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 18 von 64.
Um 5 - 2x >= 1 zu lösen, subtrahiere 5 auf beiden Seiten. Das Vorzeichen bleibt gleich, und du erhältst -2x >= -4. Nun ist der Koeffizient von x gleich -2. Dividiere beide Seiten durch -2 und kehre das Vorzeichen um:
x <= 2
Es gibt zwei Schritte, und bei einem davon wird durch eine negative Zahl dividiert, daher wird das Vorzeichen einmal umgekehrt. Überprüfe die Antwort mit x = 0. Es ist höchstens 2, und 5 - 2 × 0 = 5, was mindestens 1 ist.
Das Vorzeichen wechselt in dem Schritt, in dem du durch den negativen Koeffizienten dividierst, nicht davor. Das Subtrahieren von 5 ist eine gewöhnliche Subtraktion und lässt das Vorzeichen unverändert. Stelle bei jedem Schritt zwei getrennte Fragen: Was machst du rückgängig, und multiplizierst oder dividierst du durch eine negative Zahl?
Aufgabe
EinfachLöse 10 - 3x > 1.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen