Subtrahieren, dann umdrehen

Um $5-2x \ge 1$ zu lösen, subtrahiere 5 auf beiden Seiten. Das Vorzeichen bleibt gleich, und du erhältst $-2x \ge -4$. Nun ist der Koeffizient von $x$ gleich -2. Dividiere beide Seiten durch -2 und kehre das Vorzeichen um:

$$x \le 2$$

Es gibt zwei Schritte, und bei einem davon wird durch eine negative Zahl dividiert, daher wird das Vorzeichen einmal umgekehrt. Überprüfe die Antwort mit $x = 0$. Es ist höchstens 2, und $5-2\cdot 0 = 5$, was mindestens 1 ist.

Das Vorzeichen wechselt in dem Schritt, in dem du durch den negativen Koeffizienten dividierst, nicht davor. Das Subtrahieren von 5 ist eine gewöhnliche Subtraktion und lässt das Vorzeichen unverändert. Stelle bei jedem Schritt zwei getrennte Fragen: Was machst du rückgängig, und multiplizierst oder dividierst du durch eine negative Zahl?