Subtrahieren, dann umdrehen
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 18 von 64.
5 - 2x >= 1: Subtrahiere auf beiden Seiten 5 (keine Umkehrung), wodurch -2x >= -4 übrig bleibt. Jetzt ist der Koeffizient -2, daher kehrt das Teilen durch ihn das Vorzeichen um:
x <= 2
Zwei Schritte, einer davon negativ, eine Umkehrung. Überprüfe mit 0: 5 - 0 = 5, und 5 ist mindestens 1.
Das Umkehren geschieht bei dem Schritt, in dem du durch den negativen Koeffizienten dividierst, nicht vorher. Das Subtrahieren von 5 ist eine gewöhnliche Subtraktion und lässt das Vorzeichen unverändert. Halte die beiden Gedanken getrennt: „Was mache ich rückgängig?“ und „Ist dies eine Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl?“
Aufgabe
EinfachLöse 10 - 3x > 1.
Probier es selbst
x isolieren
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Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen