Mit einem Bruch
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 19 von 64.
Um x/2 - 1 > 3 zu lösen, addiere 1 auf beiden Seiten und multipliziere anschließend beide Seiten mit 2. Keiner dieser Schritte verändert das Ungleichheitszeichen, weil 2 positiv ist:
x/2 > 4
x > 8
Du kannst auch zuerst den Bruch beseitigen. Multipliziere jeden Term mit 2, um x - 2 > 6 zu erhalten, und addiere anschließend auf beiden Seiten 2. Das ergibt dieselbe Lösung in derselben Anzahl von Schritten.
Wenn eine ganze Seite ein Bruch ist, ist das Beseitigen des Nenners ein guter erster Schritt. Bei (x + 1)/3 <= 2 multiplizierst du beide Seiten mit 3, um x + 1 <= 6 zu erhalten. Dann subtrahierst du 1 von beiden Seiten, um x <= 5 zu erhalten.
Aufgabe
EinfachLöse die Ungleichung x/3 + 2 <= 4 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
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Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen