Abstand von einem Punkt

Die Gleichung $\left|x-2\right| = 5$ fragt, welche Zahlen fünf Schritte von 2 entfernt sind. Teile sie in zwei Fälle auf: $x-2 = 5$ oder $x-2 = -5$, und addiere in jedem Fall 2 auf beiden Seiten:

$$x = 7$$

oder

$$x = -3$$

-3 und 7 sind beide fünf Schritte von 2 entfernt

Der Ausdruck $\left|x-a\right|$ ist der Abstand zwischen $x$ und $a$. Also besagt $\left|x-2\right| = 5$, dass der Abstand zwischen $x$ und 2 gleich 5 ist und die beiden Lösungen die beiden Zahlen sind, die fünf Schritte von 2 entfernt liegen. Die Algebra liefert dieselbe Antwort: Teile auf, löse jeden Fall, und die beiden Antworten haben denselben Abstand von 2, jeweils auf einer Seite.