Größer als: außerhalb

Die Ungleichung $\left|x\right| > 3$ fragt nach den Zahlen, die in beiden Richtungen mehr als drei Schritte von null entfernt sind. Das sind die Zahlen über 3 und die Zahlen unter -3. Die Antwort besteht aus zwei getrennten Teilen, verbunden durch „oder“:

$$x > 3$$

oder

$$x < -3$$

|x| > 3: mehr als drei Schritte von null entfernt, auf beiden Seiten

Wenn ein Absolutwert größer als eine Zahl ist, teilt er sich in zwei Fälle auf: $\left|u\right| > c$ wird zu $u > c$ oder $u < -c$. Sieh dir den zweiten Fall an. Eine Zahl weit unter null ist kleiner als $-c$, daher dreht sich das Vorzeichen zusammen mit dem Minuszeichen um. „Kleiner als“ ergibt eine Kette, die Zahlen dazwischen. „Größer als“ ergibt ein „oder“, die Zahlen außerhalb. Zeichne jeden Fall auf einer Zahlengeraden ein, um dir zu merken, welcher welcher ist.