Größer als: außerhalb
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 50 von 64.
Die Ungleichung |x| > 3 fragt nach den Zahlen, die in beiden Richtungen mehr als drei Schritte von null entfernt sind. Das sind die Zahlen über 3 und die Zahlen unter -3. Die Antwort besteht aus zwei getrennten Teilen, verbunden durch „oder“:
x > 3
oder
x < -3
|x| > 3: mehr als drei Schritte von null entfernt, auf beiden Seiten
Wenn ein Absolutwert größer als eine Zahl ist, teilt er sich in zwei Fälle auf: |u| > c wird zu u > c oder u < -c. Sieh dir den zweiten Fall an. Eine Zahl weit unter null ist kleiner als -c, daher dreht sich das Vorzeichen zusammen mit dem Minuszeichen um. „Kleiner als“ ergibt eine Kette, die Zahlen dazwischen. „Größer als“ ergibt ein „oder“, die Zahlen außerhalb. Zeichne jeden Fall auf einer Zahlengeraden ein, um dir zu merken, welcher welcher ist.
Aufgabe
MittelLöse die Ungleichung |x| >= 2 für x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen7Zwischen zwei Zahlen
Zwei Bedingungen auf einmalEine Kette lösenZwei Schritte für alle TeileWenn sich die Kette umdrehtKetten mit BrüchenRückblick: Zwischen zwei Zahlen10Betragsungleichungen
Kleiner als: dazwischenDazwischen, verschobenGrößer als: außerhalbAußerhalb, verschobenIsolieren, dann aufteilenImmer oder nieRückblick: Betragsungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen