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Wenn sich die Kette umdreht

Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 34 von 64.

Um 1 < 3 - x <= 4 zu lösen, subtrahiere zunächst 3 von allen drei Teilen. Das ergibt -2 < -x <= 1. Teile nun alle drei Teile durch -1. Beim Teilen durch eine negative Zahl drehen sich beide Zeichen um:

2 > x >= -1

Das Ergebnis bleibt eine Kette, weil beide Zeichen in dieselbe Richtung zeigen. Lies sie von der Mitte aus: x ist kleiner als 2 und mindestens -1. Von klein nach groß geschrieben lautet die Antwort -1 <= x < 2.

Wenn du alle Teile einer Kette mit einer negativen Zahl multiplizierst oder durch sie dividierst, dreht sich jedes Zeichen darin um. Die Kette wird dann von groß nach klein gelesen. Um sie von klein nach groß zu schreiben, lies sie rückwärts, beginnend am rechten Ende. Die Kette 2 > x >= -1 wird zu -1 <= x < 2, und beide sagen dasselbe aus.

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Aufgabe

Mittel

Löse die zusammengesetzte Ungleichung -1 <= 2 - x < 5 nach x auf.

Probier es selbst

-1 <= 2 - x < 5

x isolieren

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