Wenn sich die Kette umdreht
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Beträge der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 34 von 64.
Um 1 < 3 - x <= 4 zu lösen, subtrahiere zunächst 3 von allen drei Teilen. Das ergibt -2 < -x <= 1. Teile nun alle drei Teile durch -1. Beim Teilen durch eine negative Zahl drehen sich beide Zeichen um:
2 > x >= -1
Das Ergebnis bleibt eine Kette, weil beide Zeichen in dieselbe Richtung zeigen. Lies sie von der Mitte aus: x ist kleiner als 2 und mindestens -1. Von klein nach groß geschrieben lautet die Antwort -1 <= x < 2.
Wenn du alle Teile einer Kette mit einer negativen Zahl multiplizierst oder durch sie dividierst, dreht sich jedes Zeichen darin um. Die Kette wird dann von groß nach klein gelesen. Um sie von klein nach groß zu schreiben, lies sie rückwärts, beginnend am rechten Ende. Die Kette 2 > x >= -1 wird zu -1 <= x < 2, und beide sagen dasselbe aus.
Aufgabe
MittelLöse die zusammengesetzte Ungleichung -1 <= 2 - x < 5 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Beträge
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen7Zwischen zwei Zahlen
Zwei Bedingungen auf einmalEine Kette lösenZwei Schritte für alle TeileWenn sich die Kette umdrehtKetten mit BrüchenRückblick: Zwischen zwei Zahlen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen